โจทย์คณิตศาสตร์อายุ 160 ปี โคตรอภิมหายาก ถูกแก้ได้แล้ว และคนที่แก้ได้อาจได้เงิน 32 ล้าน

นักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงระดับโลก แสดงวิธีการแก้โจทย์คณิตอายุ 160 ปีที่ยังไม่เคยมีใครแก้ได้มาก่อน ซึ่งโจทย์คณิตศาสตร์ที่ยากระดับอภิมหาอมตะนี้มีชื่อว่า "Riemann hypothesis" หรือ "สมมติฐานของ Riemann" โดยนักคณิตศาสตร์ที่บอกว่าตัวเองสามารถแก้โจทย์ได้แล้ว เขาได้แสดงวิธีการแก้โจทย์ผ่านการเลคเชอร์เมื่อวันจันทร์ที่ผ่านมา และเขาจะได้รับรางวัลเป็นจำนวนเงิน $1,000,000 หากมีการพิสูจน์แล้วว่า วิธีการแก้โจทย์ของเขานั้นถูกต้อง (รางวัลคิดเป็นเงินไทยประมาณ 32 ล้านบาท)

นักคณิตศาสตร์ที่แสดงตัวว่าเขาสามารถแก้โจทย์ได้มีชื่อว่า ท่านเซอร์ Michael Atiyah และเขาเคยชนะรางวัลด้านการแก้โจทย์คณิตศาสตร์มาแล้ว 2 ครั้ง โดยเป็นรางวัลจากสถาบัน Fields Medal และ Abel Prize และเขาได้ขึ้นเวทีในงาน Heidelberg Laureate Forum เมื่อวันจันทร์ที่ผ่านมาเพื่อนำเสนอวิธีแก้โจทย์

โดยการแก้โจทย์ "สมมติฐานของ Riemann" นั้นท่านเซอร์ Michael Atiyah ต้องหาวิธีคาดการณ์รูปแบบการเกิดขึ้นของทุกๆ "เลขเฉพาะ หรือ Prime number" โดยที่แต่เดิมนักคณิตศาสตร์เชื่อว่า รูปแบบการเกิดขึ้นของ Prime number นั้น เป็นการเกิดขึ้นในแบบสุ่ม และไม่สามารถอธิบายรูปแบบการเกิดของ Prime number ด้วยสมการใดๆ ได้เลย

***Prime number คือ เลขเฉพาะ มันคือชุดของเลขจำนวนเต็มที่ไม่มีเลขจำนวนอื่นใดมาหารมันได้ลงตัว นอกจากเลข 1 และตัวมันเอง โดยตัวอย่างของเลข Prime number อาทิ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23... และมีตัวเลขอื่นๆ อีกจำนวนมหาศาลที่เป็น Prime number จะเห็นว่าตัวเลขที่เป็น Prime number จะไม่สามารถถูกหารได้ลงตัวจากตัวเลขอื่นใด ในขณะที่ 4, 15, 22… ไม่จัดว่าเป็น Prime number เพราะสามารถใช้ตัวเลขอื่นมาหารแล้วได้คำตอบที่เป็นตัวเลขลงตัว ไม่มีจุดทศนิยม

โดยวิธีแก้โจทย์ของเซอร์ Michael Atiyah นั้นต้องได้รับการตรวจสอบโดยนักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ และถ้าได้รับการรับรองว่าถูกต้อง วิธีการของเขาก็จะได้รับการเผยแพร่ และท่านเซอร์สามารถนำวิธีการแก้โจทย์ของเขา ไปเคลมเงินรางวัล $1,000,000 กับทางสถาบัน Clay Mathematics Institute of Cambridge (CMI) ได้เลย

และโจทย์คณิต "Riemann hypothesis" เป็นหนึ่งในเจ็ดโจทย์คณิตสุดหินในซีรี่ย์ "Millennium Prizes" ของทางสถาบัน CMI ที่มีการประกาศว่าจะให้รางวัลกับใครก็ตาม ที่สามารถแก้โจทย์เหล่านี้ได้

Atiyah has promised this to be accessible to non-mathematicians. #HLF18 pic.twitter.com/4tg384IHyB

— Markus Pössel (@mpoessel) 24 กันยายน 2561

แล้วอะไรคือ Riemann hypothesis แล้วท่านเซอร์แก้โจทย์นี้ได้อย่างไร?

โดย Bernard Riemann เป็นนักคณิตศาสตร์ในอดีตผู้โด่งดัง เขามีชีวิตอยู่ในช่วงปี 1826-1866 ในขณะที่แวดวงนักคณิตศาสตร์มีความเชื่อว่า การเกิดของเลข Prime number นั้นเป็นรูปแบบสุ่ม ไม่สามารถคาดการณ์ได้ แต่ Bernard Riemann ได้เสนอสมมติฐานว่า การเกิดของ Prime number นั้นสามารถอธิบายได้ด้วยสมการที่มีชื่อว่า Riemann zeta 

และเพื่อที่จะพิสูจน์ให้ได้ว่า สมการของ Riemann สามารถพิสูจน์การเกิดของ Prime number ได้จริง ก็ต้องมีการนำ Prime number ที่มนุษย์รู้จักกว่า 10 ล้านล้านตัวเลข มาใส่ในสมการของเขา เพื่อพิสูจน์ว่าสมการนั้นถูกต้อง แต่ด้วยความที่มีตัวเลขจำนวนมากมายมหาศาล ทำให้แทบจะไม่มีทางเป็นไปได้เลย ที่จะพิสูจน์ทฤษฎีของ Riemann

และเงินรางวัล $1,000,000 จะตกเป็นของใครก็ตามที่สามารถพิสูจน์ได้ว่าสมการของ Riemann เป็นจริง โดยต้องพิสูจน์ด้วยเลข Prime number ทั้งหมด 10 ล้านล้านตัวเลข และท่านเซอร์ Michael Atiyah ที่เคลมว่าตัวเองสามารถพิสูจน์ได้นั้น เขาได้ใช้วิธีการแบบใหม่ที่ไม่เคยมีใครทำมาก่อน

โดยท่านเซอร์อธิบายว่าเขาใช้แนวทางของ John von Neumann (นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันเชื้อสายฮังการี 1903-1957) และ Friedrich Hirzebruch (นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน 1927-2012) ในการแก้โจทย์นี้ โดยนักคณิตศาสตร์นาม Keith Devlin ได้เขียนเอาไว้ในปี 1998 ว่า "ถ้าคุณไปถามนักคณิตศาสตร์ระดับโลกว่ามีโจทย์ใดที่มีความสำคัญและยากที่สุด แน่นอนคำตอบนั้นต้องเป็น Riemann hypothesis อย่างแน่นอน"

โดย ณ เวลานี้ ท่านเซอร์ Michael Atiyah ดำรงตำแหน่งประธานของสมาคม London Mathematical Society, Royal Society และ Royal Society of Edinburgh

แต่อย่างไรก็ดี ณ เวลานี้สถาบัน CMI ผู้ประกาศให้รางวัลกับคนที่สามารถแก้โจทย์ได้ ยังไม่แสดงความคิดเห็นใดๆ ต่อเรื่องนี้