ดาวน์โหลดโปรแกรมฟรี
Facebook  Twitter  YouTube  News Letter  Rss Feed
ติดตามไทยแวร์ได้ที่นี่
  
ข่าวไอที
 
ส่งข่าวไอทีเข้าไทยแวร์ดอทคอม (Submit News to Thaiware.com)
 

Recommended for you

ยากกว่าโจทย์ โจ้เก็บมะม่วงได้ 4 ผล ก็โจทย์วันเกิดของ ด.ญ. เชอรี่ นี่แหละ

เมื่อ :
ผู้เข้าชม : 2,048
เขียนโดย :
ยากกว่าโจทย์ โจ้เก็บมะม่วงได้ 4 ผล ก็โจทย์วันเกิดของ ด.ญ. เชอรี่ นี่แหละ
0 %E0%B8%A2%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%81%E0%B8%A7%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B9%82%E0%B8%88%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B9%8C+%E0%B9%82%E0%B8%88%E0%B9%89%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B9%87%E0%B8%9A%E0%B8%A1%E0%B8%B0%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B8%A7%E0%B8%87%E0%B9%84%E0%B8%94%E0%B9%89+4+%E0%B8%9C%E0%B8%A5+%E0%B8%81%E0%B9%87%E0%B9%82%E0%B8%88%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%94%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87+%E0%B8%94.%E0%B8%8D.+%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B8%B5%E0%B9%88+%E0%B8%99%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B0
A- A+

จากกระแสโจทย์วิชาคณิตศาสตร์สุดยากของเด็กประถมไทย "โจ้เก็บมะม่วงได้ 4 ผล" ตามที่เป็นกระแสอยู่ในตอนนี้ ที่ถึงขนาดต้องเชิญน้องนักคณิตศาสตร์โอลิมปิกมาแก้โจทย์กันเลย เราเลยนึกสนุกมองหาดูว่าโจทย์คณิตศาสตร์ของเด็กประถมประเทศอื่นๆ จะยากเหมือนของเด็กไทยหรือไม่

ก็ไปเจอเข้ากับโจทย์คณิตสุดหินของหน่วยงาน SASMO (Singapore and Asian Schools Math Olympiad หน่วยงานจัดการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกของประเทศสิงค์โปร์) ซึ่งเป็นโจทย์ที่ใช้ทดสอบความรู้ของเด็กในระดับ 10-11 ขวบ (ถ้าเทียบเป็นเด็กไทยก็ประมาณเด็ก ชั้นประถม 4-5) บอกเลยว่าขนาดคนเรียนจบปริญญายังต้องนั่งกุมขมับ แถมยังมีกระแสเฉลยคำตอบแบ่งออกเป็น 2 แบบอีกต่างหาก ซึ่งโจทย์คณิตสุดหินนี้มีชื่อว่า Cheryl's birthday หรือขอแปลแบบไทยๆ ว่าเป็นโจทย์ "วันเกิดของ ด.ญ. เชอรี่" ละกัน ถ้าพร้อมแล้วเรามาดูโจทย์กันเลย

ยากกว่าโจทย์ โจ้เก็บมะม่วงได้ 4 ผล ก็โจทย์วันเกิดของ ด.ญ. เชอรี่ นี่แหละ

โจทย์แปลเป็นภาษาไทยได้ตามนี้

อัลเบิร์ต และ เบอร์นาร์ด เพิ่งรู้จักกับเพื่อนใหม่ที่ชื่อว่า ด.ญ. เชอรี่ และทั้งคู่ก็ต้องการรู้วันเกิดของเพื่อนใหม่ แต่แทนที่จะบอกวันเกิดไปเลยตรงๆ ด.ญ. เชอรี่ กลับให้รายการของ 10 วันที่มีความเป็นไปได้ที่จะเป็นวันเกิดที่แท้จริงของเธอตามนี้

15 พฤษภาคม 16 พฤษภาคม 19 พฤษภาคม
17 มิถุนายน 18 มิถุนายน  
14 กรกฎาคม 16 กรกฎาคม  
14 สิงหาคม 15 สิงหาคม 17 สิงหาคม

จากนั้น ด.ญ. เชอรี่ บอกเดือนเกิดที่แท้จริงของเธอกับ อัลเบิร์ต และเธอได้บอกวันที่ ของวันเกิดที่แท้จริงของเธอกับ เบอร์นาร์ด

และต่อไปนี้เป็นบทสนทนาของเด็ก 2 คน

 

อัลเบิร์ต: ฉันไม่รู้ว่าวันเกิดที่แท้จริงของ ด.ญ. เชอรี่ คือวันที่เท่าไหร่ และฉันรู้ว่า เบอร์นาร์ด ก็ไม่รู้เหมือนกัน

เบอร์นาร์ด: ในทีแรกฉันก็ไม่รู้หรอกว่าวันเกิดที่แท้จริงของ ด.ญ. เชอรี่ คือวันอะไร แต่พอฉันได้ยินเธอพูดแบบนั้น ฉันก็รู้แล้ว

อัลเบิร์ต: ถ้าเธอพูดแบบนี้ ฉันก็รู้แล้วหล่ะว่า ด.ญ. เชอรี่ เกิดวันที่เท่าไหร่

คำถามก็คือ ด.ญ. เชอรี่ เกิดวันไหนเดือนอะไร???


วิธีการแก้โจทย์ที่ถูกต้อง เป็นดังนี้

อย่างที่เกริ่นไปแล้วว่ามีกระแสการแก้โจทย์นี้ออกเป็น 2 แบบที่ได้คำตอบต่างกัน โดย เรามาดูวิธีการแก้โจทย์แบบที่ได้รับการยืนยันว่าถูกต้องกันก่อนนะ

  1. ด้วยประโยคสนทนาแรกที่ อัลเบิร์ต พูดกับ เบอร์นาร์ด ว่า "ฉันรู้ว่า เบอร์นาร์ด ก็ไม่รู้เหมือนกัน"

ทำให้สามารถตัดเดือน พฤษภาคม และ มิถุนายน ออกจากคำตอบที่ถูกต้องไปได้เลย เพราะ อัลเบิร์ต เป็นคนที่รู้เดือนเกิดของ ด.ญ. เชอรี่ และถ้าเดือนเกิด เป็น พฤษภาคม หรือ มิถุนายน อัลเบิร์ต จะไม่มั่นใจว่า เบอร์นาร์ด ยังไม่รู้วันเกิดที่แท้จริง

เพราะเดือน พฤษภาคม นั้นมีวันที่ 19 และเดือน มิถุนายน นั้นมีวันที่ 18 ซึ่งเป็นวันที่ไม่มีซ้ำในเดือนๆ อื่นๆ เพราะฉะนั้น ถ้า ด.ญ. เชอรี่ บอกกับ เบอร์นาร์ด ว่า เป็นวันที่ 19 หรือ 18 ก็จะทำให้ เบอร์นาร์ด รู้วันเกิดที่แท้จริงในทันที เพราะฉะนั้น การที่ อัลเบิร์ต มั่นใจว่า เบอร์นาร์ด ยังไม่รู้วันเกิดที่แท้จริง ทำให้ไม่มีทางเป็นไปได้ที่ ด.ญ. เชอรี่ จะเกิดในเดือน พฤษภาคม หรือ มิถุนายน

15 พฤษภาคม 16 พฤษภาคม 19 พฤษภาคม
17 มิถุนายน 18 มิถุนายน  
14 กรกฎาคม 16 กรกฎาคม  
14 สิงหาคม 15 สิงหาคม 17 สิงหาคม

  1. ประโยคสนทนาที่สองที่ เบอร์นาร์ด พูดว่า "ในทีแรกฉันก็ไม่รู้หรอกว่าวันเกิดที่แท้จริงของ ด.ญ. เชอรี่ คือวันอะไร แต่พอฉันได้ยินเธอพูดแบบนั้น ฉันก็รู้แล้ว"

สืบเนื่องจากบทสนทนาแรก ทำให้ เบอร์นาร์ด สามารถตัดเดือน พฤษภาคม และ มิถุนายน ออกไปจากเดือนเกิดที่แท้จริงได้ และการที่เขาสามารถรู้วันเกิดที่แท้จริงของ ด.ญ. เชอรี่ ได้ในทันที่ได้ข้อมูลมาจาก อัลเบิร์ต ทำให้มีความเป็นไปได้ที่วันเกิดของ ด.ญ. เชอรี่ จะเป็นวันใดวันหนึ่งใน 3 วันนี้ ได้แก่

  • 16 กรกฎาคม
  • 15 สิงหาคม
  • 17 สิงหาคม

ส่วนวันที่ 14 กรกฎาคม และ 14 สิงหาคม สามารถตัดออกไปได้เลย เนื่องจาก เบอร์นาร์ด นั้นรู้วันที่ของวันเกิด ด.ญ. เชอรี่ และถ้าเป็นวันที่ 14 เบอร์นาร์ด จะไม่สามารถรู้วันเกิดที่แท้จริงได้เลย เพราะวันที่ 14 มีอยู่ในทั้ง 2 เดือน

15 พฤษภาคม 16 พฤษภาคม 19 พฤษภาคม
17 มิถุนายน 18 มิถุนายน  
14 กรกฎาคม 16 กรกฎาคม  
14 สิงหาคม 15 สิงหาคม 17 สิงหาคม

  1. ประโยคสนทนาสุดท้ายที่ อัลเบิร์ต พูดว่า "ถ้าเธอพูดแบบนี้ ฉันก็รู้แล้วหล่ะว่า ด.ญ. เชอรี่ เกิดวันที่เท่าไหร่"

จากบทสนทนาที่สองที่ เบอร์นาร์ด บอกกับ อัลเบิร์ต ก็ทำให้ อัลเบิร์ต สามารถตัดวันที่ 14 ออกไปได้เ่ชนเดียวกัน และการที่ อัลเบิร์ต บอกว่าตัวเขาเองก็รู้วันเกิดแล้วเช่นกัน นั่นหมายความว่า วันเกิดของ ด.ญ. เชอรี่ ต้องเป็นวันที่ 16 กรกฎาคม อย่างแน่นอน เนื่องจากถ้าเดือนเกิดเป็น สิงหาคม อัลเบิร์ต จะไม่สามารถฟันธงวันเกิดของ ด.ญ. เชอรี่ ได้เลย เนื่องจากเดือน สิงหาคม ยังเหลืออยู่ 2 วันคือ 15 และ 17 นั่นเองครับ

15 พฤษภาคม 16 พฤษภาคม 19 พฤษภาคม
17 มิถุนายน 18 มิถุนายน  
14 กรกฎาคม 16 กรกฎาคม  
14 สิงหาคม 15 สิงหาคม 17 สิงหาคม

เพราะฉะนั้นวันเกิดของ ด.ญ. เชอรี่ คือ 16 กรกฎาคม

ซึ่งทาง SASMO (Singapore and Asian Schools Math Olympiad) ซึ่งเป็นหน่วยงานที่ออกโจทย์นี้ ได้ให้การรับรองว่า 16 กรกฎาคม คือคำตอบที่ถูกต้อง 



มาดูวิธีการแก้โจทย์แบบที่ 2 ที่ให้คำตอบอีกรูปแบบหนึ่ง เป็นดังนี้

  1. พยามตัดวันที่เป็นไปไม่ได้ออกไปเสียก่อน

เนื่องจาก ด.ญ. เชอรี่ ต้องการให้โจทย์ของเธอมีความยาก ดังนั้นตัดวันที่ 19 พฤษภาคม และ 18 มิถุนายน ออกไปได้เลย เพราะถ้าเธอบอกเลข 19 หรือ 18 กับ เบอร์นาร์ด ก็จะเป็นการเฉลยเดือนไปในทันที เนื่องจากวันที่ 19 และ 18 มีอยู่แค่เดือนเดียว แต่ถ้าเราลองดูวันที่ 14 15 16 17 เป็นวันที่มีอยู่ใน 2 เดือน ทำให้การรู้วันที่ไม่เป็นการเฉลยคำตอบ

15 พฤษภาคม 16 พฤษภาคม 19 พฤษภาคม
17 มิถุนายน 18 มิถุนายน  
14 กรกฎาคม 16 กรกฎาคม  
14 สิงหาคม 15 สิงหาคม 17 สิงหาคม

  1. ลำดับต่อมา ให้พิจารณาบทสนทนาแรกระหว่าง อัลเบิร์ต และ เบอร์นาร์ด ที่ว่า ทำไม อัลเบิร์ต รู้เดือนแต่ไม่รู้คำตอบที่แท้จริง เพราะฉะนั้น ตัดเดือน มิถุนายน ทิ้งไป เพราะถ้าเป็นเดือนนี้จริง อัลเบิร์ต จะรู้วันเกิดในทันที (เพราะ ด.ญ. เชอรี่ บอกกับ อัลเบิร์ต ว่าเธอเกิดเดือนอะไร)
15 พฤษภาคม 16 พฤษภาคม 19 พฤษภาคม
17 มิถุนายน 18 มิถุนายน  
14 กรกฎาคม 16 กรกฎาคม  
14 สิงหาคม 15 สิงหาคม 17 สิงหาคม

  1. แล้วทำไมหล่ะ? ที่ว่าพอ เบอร์นาร์ด รู้ว่า อัลเบิร์ต ยังไม่รู้วันเกิดที่แท้จริง แล้ว เบอร์นาร์ด (ที่รู้วันที่ ของวันเกิด ด.ญ. เชอรี่) ถึงเกิดรู้วันเกิดที่แท้จริงของ ด.ญ. เชอรี่ ขึ้นมาในทันที เราลองมาวิเคราะห์ในจุดนี้กัน
15 พฤษภาคม 16 พฤษภาคม 19 พฤษภาคม
17 มิถุนายน 18 มิถุนายน  
14 กรกฎาคม 16 กรกฎาคม  
14 สิงหาคม 15 สิงหาคม 17 สิงหาคม

เมื่อ อัลเบิร์ต บอกกับ เบอร์นาร์ด ว่า ถึงแม้เขาจะรู้เดือนเกิด แต่ก็ยังไม่รู้วันเกิดที่แท้จริงอยู่ดี นั่นเป็นการบอกใบ้ให้ เบอร์นาร์ด รู้ทันทีว่าเดือน มิถุนายน ไม่ใช่คำตอบที่ถูกต้อง เมื่อตัดเดือน มิถุนายน ทิ้งไป ทำให้คู่ตัวเลขของวันที่ 17 หายไปทันที 

ทำให้วันที่ 17 เป็นวันเพียงวันเดียวที่เข้าเงื่อนไขที่ว่า เบอร์นาร์ด สามารถรู้ได้ทันทีว่าเดือนเกิดคือ สิงหาคม ตามเหตุผลดังนี้

  • เพราะถ้าเป็นวันที่ 14 ก็ยังมีเดือนตัวเลือกอีก 2 เดือนคือ กรกฎาคม และ สิงหาคม ทำให้ เบอร์นาร์ด ไม่สามารถรู้เดือนเกิดได้
  • เพราะถ้าเป็นวันที่ 15 ก็ยังมีเดือนตัวเลือกอีก 2 เดือนคือ พฤษภาคม และ สิงหาคม ทำให้ เบอร์นาร์ด ไม่สามารถรู้เดือนเกิดได้
  • เพราะถ้าเป็นวันที่ 16 ก็ยังมีเดือนตัวเลือกอีก 2 เดือนคือ พฤษภาคม และ กรกฎาคม ทำให้ไม่ เบอร์นาร์ด ไม่สามารถรู้เดือนเกิดได้

แต่ถ้า เบอร์นาร์ด รู้ว่าวันที่ของวันเกิด เป็นวันที่ 17 แล้วหล่ะก็ เขาสามารถรู้เดือนเกิดได้ในทันทีว่า เป็นเดือน สิงหาคม (เพราะวันที่ 17 มิถุนายนถูกตัดออกจากตัวเลือกไปแล้ว)

15 พฤษภาคม 16 พฤษภาคม 19 พฤษภาคม
17 มิถุนายน 18 มิถุนายน  
14 กรกฎาคม 16 กรกฎาคม  
14 สิงหาคม 15 สิงหาคม 17 สิงหาคม

การเฉลยโจทย์แบบที่ 2 ได้คำตอบว่า วันเกิดของ ด.ญ. เชอรี่ คือ 17 สิงหาคม

ซึ่งคำตอบ 17 สิงหาคม ไม่ถูกรับรองโดย SASMO ซึ่งเป็นผู้ออกข้อสอบ


หรือใครมีแนวคิดในการแก้โจทย์นี้เป็นอย่างอื่นก็พูดคุยแลกเปลี่ยนกันได้นะครับ ^__^


ที่มา : www.asiaone.com


0 %E0%B8%A2%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%81%E0%B8%A7%E0%B9%88%E0%B8%B2%E0%B9%82%E0%B8%88%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B9%8C+%E0%B9%82%E0%B8%88%E0%B9%89%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B9%87%E0%B8%9A%E0%B8%A1%E0%B8%B0%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B8%A7%E0%B8%87%E0%B9%84%E0%B8%94%E0%B9%89+4+%E0%B8%9C%E0%B8%A5+%E0%B8%81%E0%B9%87%E0%B9%82%E0%B8%88%E0%B8%97%E0%B8%A2%E0%B9%8C%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%B4%E0%B8%94%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87+%E0%B8%94.%E0%B8%8D.+%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B8%B5%E0%B9%88+%E0%B8%99%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B9%81%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B0
แบ่งปันหน้าเว็บนี้ผ่าน URL :
Keyword คำสำคัญ »
เขียนโดย
ระดับผู้ใช้ : Admin    Thaiware
ไม่เสพติดไอที แต่ชอบเสพข่าวเทคโนโลยี หาความรู้ใหม่ๆ มาใส่สมอง
 
 
 
 

ข่าวไอทีที่เกี่ยวข้อง



 

Recommended for you

 

แสดงความคิดเห็น

 

แผนผังเว็บไซต์ (XML Sitemap)
Thaiware Communication Co.,Ltd.

Thaiware Communication Co.,Ltd.

Copyright 1999-2019 Thaiware.com All rights reserved.
E-Commerce Registration Number : 0108414736771
เลขประจำตัวผู้เสียภาษี / Tax ID : 010-554-707-3996